不同权力结构下基于产品责任的供应链质量激励策略

【摘要】在供应链下游企业承担由上游企业质量缺陷引致的产品责任背景下，基于不同权力结构，考虑了责任成本分担、收益分享以及由两者构成的组合契约，研究了不同质量激励策略对上游企业产品质量改进以及供应链企业业绩的影响。结果表明：上游企业为领导者时，责任成本分担契约不具有激励效果， 而收益分享与组合契约的激励效果相同，均有助于产品质量和供应链系统利润的提升；下游企业为领导者时，收益分享与组合契约虽然促进了产品质量的提升，但却存在使供应链企业利润受损的可能，而责任成本分担契约可同时激励产品质量和供应链企业利润的增加，并在一定条件下可达到最高水平；在收益分享契约下，上游企业为领导者时的产品质量和供应链系统利润均高于下游企业为领导者情形，但是在责任成本分担与组合契约下，若责任成本分担比例足够大，则两者在下游企业为领导者时反而相对较高。

关键词：质量激励；产品责任；权力结构；责任成本分担契约；收益分享契约

中图分类号：F 272.3；F 273.7                     文献标志码：A

Quality Incentive Strategies in Supply Chains Based on Product Liability under Different Power Structures

FAN Jianchang1，WAN Nana2，LI Yuhui3，NI Debing4

(1. School of Marketing and Logistics Management，Nanjing University of Finance & Economics，Nanjing 210023，China；2. School of Economics and Management，Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010，Sichuang，China；3. School of Business，Guilin University of Electric and Technology， Guilin 541004，Guangxi，China；4. School of Economics and Management，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China)

【 Abstract 】 In the context of a supply chain in which a downstream firm is responsible for compensating consumers for harm caused by an upstream firm’s defective products, this study considers three types of quality-incentive contracts, namely, a liability cost-sharing contract, a revenue-sharing contract, and a combination contract consisting of the liability cost-sharing and revenue-sharing contracts, and investigates the impact of these quality- incentive contracts on the quality improvement decisions and the profitability of the supply chain under different channel power structures. The results show that if the upstream firm is the leader of the supply chain, the liability cost-sharing contract doesn’t produce any motivating effect, whereas the revenue-sharing contract and the combination contract have the same positive motivating effect on the upstream firm’s incentive for quality improvement and supply chain system profit. If the downstream firm is the supply chain leader, both the revenue-sharing contract and the combination contract can result in higher product quality but also lower the profitability of the supply chain in some cases, however, the liability cost-sharing contract can effectively improve the supply chain’s product quality and profitability and bring them to the highest level in a given condition. Under the revenue- sharing contract, the product quality and profitability of the entire supply chain are higher when the upstream firm is a leader in the supply chain than when the downstream firm is a leader. However, if the downstream firm leads under the liability cost-sharing contract and the combination contract, the product quality and profitability of the entire supply chain will be higher if the liability cost-sharing rate is high enough.

Keywords: quality incentives; product liability; power structure; liability cost-sharing contract; revenue-sharing contract

2020 年，习近平在全国政协十三届三次会议中指出，形成以国内大循环为主体的新发展格局要以满足国内需求为出发点和落脚点，而以科技创新为驱动的高质量发展是畅通国内大循环的关键。这表明，只有通过提高国内产品质量（创新）水平，才能充分发挥国内需求潜力，激发国内大循环的活力。然而，现实情况是，近年来，我国产品质量安全事件仍旧频繁发生。例如，2021 年，因食品发霉变质等质量问题，网红企业三只松鼠累计被投诉超 1130起，百草味被投诉超 1046 起，良品铺子被投诉超 739 起。2021 年，一汽大众（中国）因隔热板起火安全隐患问题召回超 19 万辆汽车。市场监管总局报告指出，2020 年，我国汽车行业因产品质量缺陷问题召回 199 次，涉及车辆超 678 万辆，消费品行业召回 612 次，涉及产品超 800 万件。这些产品质量安全事件的发生，不但严重损害了消费者财产安全和人身健康，沉重打击了消费者对国内产品质量安全的信心，而且使企业深陷品牌危机，影响企业及其整个供应链系统的稳定。这些也将严重影响和阻碍国内大循环的畅通发展。因此，提高产品质量水平迫在眉睫。

直观上，当供应链上游企业产品存在质量缺陷问题时，除消费者会遭受到严重的效用（伤害）损失之外，下游企业也将面临着巨额的经济价值损失[1]。例如，2019 年，蔚来汽车因宁德时代电池质量安全隐患问题召回汽车 4800 余辆，并为更换电池支出超 4.8 亿元。2020 年，通用汽车因高田安全气囊问题在全球召回汽车超 700 余万辆，并遭受了 12 亿美元的损失。可以看出，供应链下游企业承担了由上游企业质量缺陷导致的全部或主要责任成本。因此， 不难理解，供应链下游企业将具备足够强的动机，通过供应链内部质量激励机制来督促上游企业改进产品质量水平。

责任成本分担策略（契约）和收益分享策略（契约）是供应链企业间常见的两种质量激励策略[2-7]。首先，对于责任成本分担契约而言，供应链下游企业将要求上游企业来承担（或分担）因其质量缺陷问题导致的责任成本，以此通过提高上游企业的责任成本负担而促使其改进产品质量水平[7-9]。例如，2010 年，通用汽车在与供应商的采购合同中增加了一个新的50/50 保修成本分担条款。2021 年，现代汽车与供应商 LG 就电动车召回达成 3/7 分担协议。直观上容易理解，为了避免承担事后增加的责任成本，上游企业将具备较大的意愿改进其产品质量水平。但是，改进产品质量水平需要投入较多的资金成本，尤其是当上游企业处于弱势地位时（一般而言，供应链企业较弱的权力地位意味着较低的利润分配[10-11]），责任成本分担将进一步压缩其质量改进的资金投入，从而降低其改进产品质量水平的意愿。自然地， 需要回答的问题是，基于责任成本分担的质量激励策略是否有助于促进供应链产品质量水平和企业业绩的提升？权力结构的改变是否会对质量激励策略的效果产生影响？此外，供应链企业也常采用基于收益分享的质量激励策略来激励上游企业进行质量改进与创新[12-16]。例如， 医药行业公司普遍采取收益分享的方式来进行医药研发外包服务[17]，如复星医药与BioNTech 就新冠疫苗的研发达成了销售分成协议。进而需要回答的问题是，基于收益分享的质量激励策略是否可以促进供应链产品质量水平和企业业绩的提升？不同质量激励策略 是如何导致供应链运作策略影响差异的？

目前，供应链质量管理文献已针对基于责任成本分担和收益分享的质量激励策略（契约） 进行了相关研究。首先，在基于责任成本分担的质量激励契约（策略）方面，Chao 等[18]在供应商和制造商均可以通过努力降低产品召回的情形下，研究了供应商分担产品召回成本对供应链质量改进决策的影响。Plambeck 等在[19]供应商缺陷产品可逃过零售商检测并对零售商造成损失的情形下，考虑了损失成本分担策略对供应商质量努力决策的影响。Lee 等[20]在零售商承担质量缺陷导致的召回成本情形下，研究了通过对供应商检测未过产品进行惩罚的方式来激励供应商提高质量投资水平。Yan 等[13]在供应链产品质量缺陷导致召回的情形下， 分别考虑了基于惩罚成本分担的质量要求合同与质量保障合同对供应商质量策略的影响。不难发现，上述研究均假设市场需求与价格是外生的，从而缺乏考虑产品责任对消费者决策行为以及供应链企业价格决策的影响，并且也缺乏考虑不同权力结构下收益分享契约对供应链质量（努力）决策的影响。

在基于收益分享的质量激励契约（策略）方面，Song 等[21]考察了收益分享契约对制造商绿色质量决策的影响，结果指出，收益分享促进了制造商绿色质量水平的提升，但仍未能实现供应链系统最优。Wang 等[22]考察了质量依赖批发价契约和收益分享契约对上游供应商质量创新的影响，研究发现，相对于质量依赖批发价契约而言，收益分享契约可以实现供应商质量创新最优。Yang 等[23]研究了收益分享和成本分担契约对制造商碳减排努力的影响， 结果指出，收益分享契约更有利于制造商碳减排努力和系统利润的提高。Yu 等[24]在考虑消费者碳减排参考效应和制造商成本学习效应的情形下，研究发现，收益分享和成本分担契约均有助于制造商碳减排和利润的提升，且制造商和供应链系统更偏好于收益分享契约，但零售商却更偏好于批发价合同。华连连等[25]构建了乳制品品质随时间衰退的博弈模型，研究发现，单纯的收益分享契约对乳制品品质的提升效果有限，但附加品质投资成本分担契约后可以实现供应链协调。

上述研究虽然考虑了收益分享契约对供应链质量改进的影响，然而，在刻画产品（绿色） 质量时，均没有考虑质量缺陷对消费者造成的效用损失以及导致的由供应链企业承担的责任成本。此外，上述研究也涉及比较了收益分享和成本分担契约对供应链质量改进的影响，但却没有同时考虑收益分享与责任成本分担两种质量激励契约。相应地，马跃如等[2]考虑了服务集成商和提供商分担由消费者服务质量不满意导致的惩罚成本，比较了收益分享契约和惩罚成本分担契约对供应链服务质量决策的影响。然而，马跃如等假设惩罚成本独立于服务质量水平，并且也缺乏考虑服务低质量对消费者效用的损失影响。另外，上述研究均没有考虑权力结构差异对质量激励效果的影响。

区别于上述研究，本文在供应链上游企业产品质量缺陷对消费者造成效用损失并引致下游企业承担产品责任的背景下，引入了责任成本分担契约、收益分享契约、以及同时基于责任成本分担和收益分享的组合契约，建立了不同权力结构下的供应链博弈模型。基于博弈均衡，首先比较了无质量激励和质量激励策略（契约）下的供应链产品质量和利润大小，论证了质量激励策略的激励效果；其次，通过比较不同质量激励策略情形，给出了可导致最优产品质量和供应链利润的质量激励策略类型；最后，揭示了不同权力结构对导致供应链均衡产品质量和均衡利润差异的影响机理。应当指出，本文的研究，不但从理论上弥补了现有研究文献的缺陷，揭示了责任成本分担契约和收益分享契约对供应链质量改进和业绩的影响，而且为实践中供应链企业如何通过设计质量激励策略来改进产品质量、提升供应链业绩等提供了理论上的指导和借鉴。

1      模型假设

考虑一个两阶段供应链博弈模型，其中，供应链上游企业负责生产产品。假设上游企业生产产品具有一定的质量缺陷，而缺陷产品又可对消费者造成一定程度的伤害效用损失。因此，上游企业将需要承担改进产品质量水平的责任。假设上游企业质量改进行为需要的投资成本为 kq 2   2 。q (0 < q <1) 为产品质量水平，越大的q 表示上游企业产品为高质量的概率越大，从而对消费者造成伤害效用损失的概率越小。k 为上游企业产品质量改进效率，越大的k 表示上游企业产品质量改进效率越小，也即其在改进单位产品质量水平时需要的投资成本越多。类似形式的质量改进成本函数已广泛应用于供应链运作管理研究中[26-31]。

假设供应链企业之间通过批发价合同进行双边产品交易[32-33]。上游企业以批发价 w 将q 单位产品出售给下游企业，而下游企业又随后以市场价格 p 将产品出售给终端消费者。鉴于上游企业产品存在一定的质量缺陷问题，根据相关责任法规和现实案例，假设下游企业将承担全部的由质量缺陷问题导致的产品责任[34]。基于此，当消费者购买产品为低质量（缺陷） 产品时，假设下游企业为此承担的责任成本为： x = cb + L(1- b ) 。其中，cb 为下游企业为质量缺陷产品承担的召回成本，c(> 0) 为单位召回成本，b (0 < b < 1) 为质量缺陷产品的召回比例。L(1 - b ) 为下游企业向消费者支付的责任补偿成本，也即如果质量缺陷产品未被下游企业召回，其将对消费者造成伤害效用损失 D(> 0) ，从而下游企业有责任补偿消费者损失， 其补偿成本为 L(> 0) 。根据 Buzy 等[34]的实践调查结果并借鉴 Chen 等[35]的理论研究假设， 假设下游企业承担部分责任，即其产品责任补偿小于消费者伤害效用损失(L < D) 。此外，假设 L > c ，否则下游企业没有动机去召回缺陷产品[7,35]。不难理解，对于上游企业生产的每单位产品，下游企业需要承担的期望责任成本为(1 - q )x 。

为了降低自身承担的责任成本，下游企业有动机去激励上游企业改进产品质量水平。假设下游企业可以选择责任成本分担与收益分享两种策略措施。首先，针对基于责任成本分担的质量激励策略，下游企业可通过让上游企业分担责任成本的方式来激励其改进产品质量。假设在责任成本分担契约中，上游企业将需要为下游企业分担 s(1-q )x 的责任成本，其中， s(0 £ s £ 1) 为上游企业分担的责任成本比例大小。相应地，下游企业将只需承担(1- s)(1-q )x 的责任成本。而针对基于收益分享的质量激励策略，下游企业将通过向上游企业分享销售收益的方式来鼓励其产品质量改进行为。实施收益分享契约后，上游企业将可以从下游企业处获得的收益为rpq ，而下游企业将保留(1 - r) pq 的产品收益。其中， r(0 £ r £ 1) 为下游企业的收益分享比例。

消费者是否从下游企业处购买产品的决策由其净效用函数决定[36]，而其净效用函数又将依赖于其对上游企业高质量产品的保留价格（效用）、市场价格以及消费者期望损失成本。在基于上述关于下游企业责任行为的假设基础上，进一步假设当下游企业进行责任召回时，被召回的低质量（缺陷）产品将全部被修复成高质量产品并返还给消费者，且不再对消费者造成任何效用（伤害）损失。基于此，消费者期望损失成本为(1 - q ) y ，其中，y = (1 - b )(D - L) 为消费者购买每单位低质量（缺陷）产品的损失成本。此外，假设消费者对高质量产品的保留价格（效用）为 v ，服从[0,1] 上的均匀分布。因此，消费者的净效用函数可表示为v - (1 - q ) y - p 。 当消费者净效用函数大于零时，即v - (1- q ) y - p > 0 ，则消费者有意愿购买产品[1,7,35]，从而可得消费者市场需求函数为

q = 1- (1-q ) y - p（1） 

基于上述认识，利用式（1）中的市场需求函数，可得上下游企业利润函数分别为：

p = [w + r(w + m) - s(1 - q )x][1 - (1 - q ) y - w - m] - 1 kq 2

pd = [(1- r)(w + m) - w - (1- s)(1-q )x][1- (1-q )y - w - m]

式中， m = p - w ，表示为下游企业销售每单位产品的零售边际[7-8]。

显然，由式（2）、（3）可知：当 r = 0 且 s > 0 时，供应链企业之间只实施基于责任成本分担的质量激励策略；当 r > 0 且 s = 0 时，供应链企业之间将实施收益分享契约；而当r > 0 且 s > 0 时，供应链企业将采取基于责任成本分担和收益分享的组合契约。

在如下研究中，假设存在两种权力结构情形，即上游企业和下游企业分别为领导者情形[37]。基于此，在以上游企业为 Stackelberg 领导者的动态博弈模型中，供应链企业之间的运作决策顺序为：首先，上游企业基于利润最大化原则，决策最优质量策略q 和批发价策略 w ； 随后，下游企业决策最优零售边际策略 m 以最大化自身利润。而在以下游企业为 Stackelberg 领导者的博弈模型中，下游企业享有先动优势，将首先决策其最优零售边际策略 m ；随后， 上游企业决策最优质量策略q 和批发价策略 w 。

此外，在后续研究中，为了保证供应链企业利润函数均是关于相关运作决策变量的凹函数，以及保证各博弈模型下均衡结果的同时存在性（以确保可以同时对各博弈模型下的均衡结果进行比较），假设满足条件 x + y < 1 2 ，x > y 且 k > (x + y) 2 。应当指出，条件 x + y < 1 2

也可由 D < 1 2 = Ev 推导得出。不难理解，D < 1 2 = Ev 表明消费者遭受的效用损失不超过其期望保留效用，否则消费者将选择不购买任何产品。条件 x > y 表示下游企业承担的责任成本大于消费者损失成本，这也反映了现实中大多数企业缺乏主动承担产品召回责任的事实。

条件 k > (x + y) 2 表示上游企业的质量改进系数较大，也即上游企业在改进产品质量时需要承担较高的投资成本。

2      均衡

本节将根据上述构建的供应链利润函数，考虑无质量激励契约、责任成本分担契约、收益分享契约以及组合契约（由责任成本分担和收益分享契约构成）4 种情形，基于供应链上下游企业分别为领导者下的均衡结果，研究质量激励策略对供应链产品质量和企业业绩的影响，并揭示责任成本分担比例和收益分享比例对这些均衡结果的影响机理。 

2.1   无质量激励契约

首先，考虑了无质量激励契约情形，也即考虑了批发价合同下的供应链均衡结果，并以此作为基准博弈模型结果，进而通过与质量激励策略情形相比较，从而揭示质量激励策略的有效性。

2.1.1上游企业为 Stackelberg 领导者的博弈模型 在上游企业为领导者的供应链博弈模型中，当不存在任何质量激励契约时，在由式（2）、（3）所示的供应链企业利润函数中有 s = 0

且 r = 0 。可采用逆向归纳法求解这一动态博弈模型。首先，由式（3），利用p d  对 m 的最优化反应的一阶条件，可得

m = [1- w + (1-q)(x - y)] 2

将式（4）代入式（2），利用pu  对q  和 w 的最优化反应的一阶条件，可求得均衡产品质量和均衡批发价分别为：

q *u  = (1 - x - y)(x + y) ， w*u  = 2k(1 - x - y)                           （5） 

4k - (x + y)2                     4k - (x + y)2

式中，上标“ u ”表示无质量激励契约下以上游企业为 Stackelberg 领导者的博弈模型。基于式（5），可求得均衡市场价格 p*u  、均衡市场需求 q*u  、供应链企业均衡利润（ p *u和p *u ）和系统利润p *u 分别为：

p*u = k(3 + x - 3y) - x(x + y) ， q*u =

4k - (x + y)2

k(1 - x - y) 4k - (x + y)2

2.1.2下游企业为 Stackelberg 领导者的博弈模型   在以下游企业为领导者的无质量激励契约下的供应链博弈模型中，仍有 s = 0 且 r = 0 。可以采用逆向归纳法进行求解。限于篇幅原因，证明过程将不再赘述。可求得供应链企业均衡结果分别为：

其中，上标“ d ”表示无质量激励契约下以下游企业为 Stackelberg 领导者的博弈模型。

2.2      基于责任成本分担契约的质量激励策略

责任成本分担契约将在上述无质量激励契约的基础上，进一步考虑由上游企业承担部分因其质量缺陷导致的产品责任成本情形。基于此，通过比较责任成本分担契约和无质量激励契约两种情形，揭示不同权力结构下责任成本分担契约在激励供应链产品质量和业绩中的有效性，并考察责任成本分担比例对上述结果的影响机理。

2.2.1责任成本分担契约下以上游企业为 Stackelberg 领导者的博弈模型   在以上游企业为领导者的 Stackelberg 博弈模型中，当仅考虑责任成本分担契约时，有 s > 0 且r = 0 。此时，由式（2）、（3），根据 2.1.1 节中供应链企业间的运作决策顺序，采用逆向归纳法进行求解，可以求得供应链企业均衡结果分别为：

其中，上标“ us ”表示责任成本分担契约下以上游企业为领导者的 Stackelberg 博弈模型。

命题 1

（1）q *us = q *u ； p *us = p *u ； p *us = p *u ； p *us = p *u 。

u             u             d             d             c              c

命题 1 的结果表明，在以上游企业为领导者的供应链中，责任成本分担契约并不会对供应链产品质量和业绩产生任何影响。不难发现，上游企业可以通过提高批发价决策的方式，将分担的责任成本转嫁给下游企业（由 w*us  - w*u   = s(1-q*us )x 可知），从而保持其产品质量决策不变。显然，下游企业在利润边际不变的情形下继续保持其零售边际决策（市场价格决策）不变，从而使得市场需求和供应链企业业绩均保持不变。这一结果揭示，在以上游企业为主导的供应链中，采用基于责任成本分担的质量激励策略来激励上游企业提升产品质量是不可行的。

2.2.2责任成本分担契约下以下游企业为 Stackelberg 领导者的博弈模型  与 2.2.1 节情形类似，在以下游企业为领导者的 Stackelberg 博弈模型中，当仅考虑基于责任成本分担的质量激励策略时，仍有 s > 0 且 r = 0 。因此，根据式（2）、（3），通过逆向归纳法求解，可求得供应链企业均衡结果分别为：

q *ds  =     (1 - x - y)(sx + y) ， w*ds = k [1 - y - (1 - 4s)x] - sx(1 + x + y)(sx + y)

2[2k - (x + y)(sx + y)]                       2[2k - (x + y)(sx + y)] 

p*ds = k(3 + x - 3y) - (sx + y)[(2 - y)x + (1 - y) y]

其中，上标“ ds ”表示责任成本分担契约下以下游企业为领导者的 Stackelberg 博弈模型。

命题 2

（1）q *ds > q *d  ； p *ds > p *d ； p *ds > p *d ； p *ds > p *d 。

u             u              d             d              c              c

证明见附录。

命题 2 的结果表明，当下游企业为领导者时，相对于无质量激励契约情形，责任成本分担契约促进了上游企业产品质量水平的提升，而且责任成本分担比例越大，上游企业改进产品质量的意愿越强。直观上可以理解，一个弱势的上游企业在承受了因质量缺陷导致的责任成本时，将有动机去改进产品质量水平。这不但可以防止下游企业削减订货量，而且可以降低自身承担的责任成本。显然，产品质量水平的提升促进了供应链业绩的增加。这也表明， 供应链企业均可从责任成本分担契约中获利。结合命题 1，这些结果揭示，供应链系统在设计基于责任成本分担的质量激励策略时，应当充分认识到供应链企业权力结构所产生的影响。只有当上游企业处于弱势地位时，责任成本分担契约才可产生正向激励效果，促进上游企业改进产品质量，并有助于供应链企业业绩的提升。

2.3      基于收益分享契约的质量激励策略

基于收益分享契约的质量激励策略表示在无质量激励策略的基础上，考虑由供应链下游企业向上游企业分享其部分收益，以此激励上游企业改进产品质量。基于此，在不同权力结构下比较了收益分享契约和无质量激励策略情形，揭示了收益分享契约对上游企业产品质量和供应链业绩的激励效果，并分析了收益分享比例对上述结果的影响。

2.3.1收益分享契约下以上游企业为 Stackelberg 领导者的博弈模型   在以上游企业为领导者的供应链博弈模型中，当仅考虑基于收益分享的质量激励策略时，有 s = 0 且r > 0 。此时，根据式（2）、（3），采用逆向归纳法求解，可以求得供应链企业均衡结果分别为：

其中，上标“ ur ”表示收益分享契约下以上游企业为领导者的 Stackelberg 博弈模型。

命题 3

（1）q *ur > q *u ； p *ur > p *u ；当 r < (³)r 时， p *ur > (£)p *u ； p *ur > p *u 。

u              u                                 1                          d                     d             c              c 

（2） ¶q*ur

¶r > 0 ； ¶p *ur ¶r > 0 ；当 r < (³)r 时， ¶p *ur ¶r > (£)0 ； ¶p *ur

¶r > 0 。

命题 3 的结果表明，在上游企业领导下，相对于无质量激励契约情形，当上游企业可通过改进产品质量而获得下游企业的收益分享激励时，其改进产品质量的意愿将会显著提升， 并且收益分享比例越大，其改进产品质量的意愿越强。而产品质量水平的提升又将促进市场需求的增加，从而有助于上游企业利润和系统利润的提高。但是，只有当收益分享比例相对较小时，下游企业分享出去的收益小于市场需求的增加带来的收益增长，此时下游企业利润才会得以提高。否则，收益分享比例越大，下游企业利润损失越大。可以看出，收益分享契约对供应链运作决策产生了与命题 1 中责任成本分担契约相异的影响。总结来说，在以上游企业为领导者的供应链中，为了促进上游企业产品质量水平和供应链业绩的提升，供应链系统应当采取基于收益分享契约的质量激励策略，而若采用责任成本分担契约，则上游领导者会充分运用其先动决策优势，通过提高批发价的方式抵消责任成本分担契约的激励效果。

2.3.2收益分享契约下以下游企业为 Stackelberg 领导者的博弈模型  与 2.3.1 节情形类似，在以下游企业为供应链领导者的情形下，当仅考虑基于收益分享的质量激励策略时，仍有 s = 0 且 r > 0 。此时，基于式（2）、（3），通过逆向归纳法，可求得供应链企业均衡结果分别为：

其中，上标“ dr ”表示收益分享契约下以下游企业为领导者的 Stackelberg 博弈模型。

命题 4

（1）q *dr > q *d ；当 r < (³)r 时， p *dr > (£)p *d ； p *dr < p *d ； p *dr < p *d

（2） ¶q*dr

¶r > 0 ；当 r < (³)r 时， ¶p *dr ¶r > (£)0 ； ¶p *dr ¶r < 0 ； ¶p *dr

¶r < 0 。

命题 4 给出了一个非常有趣的结果。与命题 3 不同的是，命题 4 揭示，当下游企业为领导者时，虽然收益分享契约也可以促进上游企业产品质量水平的提升，但是下游企业和供应链系统的利润水平反而将小于无质量激励契约情形，而且收益分享比例越大，两者所遭受的利润损失越大。这是因为作为领导者的下游企业，当其给予上游企业收益分享激励时，将有动机利用自身的渠道控制力来决策较高的市场价格（ p*dr   > p*d  ）。而市场价格的提高对市场需求的抑制效应又远大于产品质量引发的促进效应，从而导致市场需求降低（ q*dr < q*d ），这又将进一步降低下游企业的利润。此外，当收益分享比例足够大时，上游企业因市场需求下降导致的收益损失也将大于其获得的分享收益，从而其利润也将下降。应当指出，虽然当收益分享比例较小时上游企业利润可得以增加，但从整个供应链的角度而言，供应链系统利润却并未得到提高。

命题 4 的结果揭示，与上游企业为领导者情形相比（命题 3），当下游企业为领导者时，基于收益分享的质量激励策略在一定程度上将失灵，即产品质量水平的提升并未改善下游企业和供应链系统的业绩。然而，采用责任成本分担契约却可同时促进产品质量水平和供应链业绩的提升（命题 2）。因此，结合上述命题 1~3，这些结果揭示，为了激励上游企业改进产品质量水平并促进供应链业绩的提升，供应链系统应当根据节点企业权力结构的差异来设计不同的激励机制，当上游企业为领导者时，采用收益分享契约是相对可行的激励策略；当下游企业为领导者时，采用责任成本分担契约反而是有效的激励策略。

4.1      基于责任成本分担和收益分享构成的质量激励组合策略

鉴于上述责任成本分担和收益分享契约对供应链产品质量和业绩的激励效果，进一步考虑由两者构成的组合契约，以期考察两者的相互质量激励效应。

4.1.1组合契约下以上游企业为 Stackelberg 领导者的博弈模型   在以上游企业为领导者的供应链博弈模型中，当考虑同时引入基于责任成本分担和收益分享的组合契约时，有s > 0 且 r > 0 。由式（2）、（3），根据逆向归纳法，可以求得供应链企业均衡结果分别为：

q *usr  = (1 - x - y)(x + y)

2k(2 - r)(x + y)2

w*usr = 2k [1- x - y + 2sx - r(2 + sx - r + ry - 2y)] - x(r - s)(x + y)

2k(2 - r) - (x + y)2 

p*usr = k [3 + x - 3y - 2r(1- y)] - x(x + y)

2k(2 - r) - (x + y)2

其中，上标“ usr ”表示组合契约下以上游企业为领导者的 Stackelberg 博弈模型。

命题 5

（1）q *usr > q *u ； p *usr > p *u ；当 r < (³)r 时， p *usr > (£)p *u ； p *usr > p *u 。

u               u                                 1                          d                      d              c               c 

（2） ¶q*usr

¶r > 0 ； ¶p *usr ¶r > 0 ；当 r > (£)r 时， ¶p *usr ¶r < (³)0 ； ¶p *usr

命题 5 揭示，在上游企业为领导者情形下，虽然实施了由责任成本分担和收益分享构成的质量激励组合契约， 但是上游企业仍可通过批发价决策将责任分担成本转移出去（ w*usr - w*ur = s(1-q*usr )x ）。导致的结果是，除均衡批发价 w*usr 之外，供应链均衡结果与收益分享契约下的情形完全相同，从而也就导致命题 5 和命题 3 的结果一致。这一结果表明， 在以上游企业为领导者的供应链中，同时实施责任成本分担契约和收益分享契约并不会使两者之间产生协同效应，也即在考虑质量激励策略时，只需要考虑收益分享契约即可。

4.1.2组合契约下以下游企业为 Stackelberg 领导者的博弈模型   在以下游企业为领导者的供应链 Stackelberg 博弈模型中，当同时考虑基于责任成本分担和收益分享的组合契约时，仍有 s > 0 且 r > 0 。因此，由式（2）、（3），基于逆向归纳法，可求得供应链企业均衡结果分别为： 

q *dsr =

(1 - x - y)(sx + y + ry)

2[k(2 + r) - (x + y)(sx + y + ry)]

k éë1 - x - y + 4sx - 2r2 (1 - y) - 2r(1 + x - sx - y)ùû w*dsr = +(sx + y + ry)[rx(2 - y) + ry(1 - y) - sx(1 + x + y)]

2[k(2 + r) - (x + y)(sx + y + ry)] 

p*dsr = k [3 + x - 3y + 2r(1 - y)] - (sx + y + ry)[x(2 - y) + y(1- y)]其中，上标“ dsr ”表示组合契约下以下游企业为领导者的 Stackelberg 博弈模型。

命题 6 

（1）q *dsr > q *d ； 当

r < min{r ,1}时，p *dsr > p *d ，而当 r £ r £ 1 时，p *dsr £ p *d ；当 r < (³)r 

5                     u               u                     5                                                u                       u               6

时， p *dsr > (£)p *d ；当 r < min{r ,1} 时， p *dsr > p *d ，而当 r £ r £ 1 时， p *dsr £ p *d 。

d                      d                                      7                        c                c                        7                                                    c                        c 

首先，命题 6（1）揭示，当下游企业为领导者时，实施组合契约可以促进产品质量水平的提升。但是由于责任成本分担和收益分享契约各自对供应链业绩产生的差异影响（由命题2 与命题 4 可知），只有当收益分享比例较小时（给定责任成本分担比例），组合契约下的供应链企业业绩才会高于无质量激励契约情形。此外，由命题 6（2）可以看出，责任成本分担比例对产品质量和供应链业绩的影响结果与命题 2 基本一致，但是对上游企业利润的影响却不同。只有当收益分享比例较小时，上游企业利润才会随责任成本分担比例的增加而增加， 否则，其会因为投入的质量投资成本高于分享到的收益而导致经济利润降低。命题 6（3）揭示，当上游企业责任成本分担比例较大时，其改进产品质量的意愿反而会随着收益分享比例的增加而降低，从而导致产品质量水平和上游企业利润的降低。可以发现，这一结果与命题4 是不一致的。这些结果揭示，在组合契约下，两种质量激励契约之间会产生相互影响，从而在一定程度上改变单一质量激励契约对供应链运作和业绩的影响。

3 均衡结果分析

本节将基于上述供应链均衡结果，首先分析无质量激励策略下权力结构对供应链产品质量和利润的影响，随后分别基于不同的质量激励策略类型，揭示权力结构差异对导致供应链产品质量和业绩结果差异的影响机理。最后，基于不同权力结构情形，揭示不同质量激励策略对导致以上结果差异的影响机理，并指出最优质量激励策略类型。

3.1 权力结构对供应链均衡结果的影响分析

直观上，在供应链中，较大的领导权力可以为企业带来较大的利益分配。因此，当上游企业为领导者时，其较高的利润分配（ p *u   > p *u  ）激励了其改进产品质量的意愿，从而使上游企业获得了高于下游企业为领导者时的利润。然而，当下游企业为领导者时，虽然产品质量水平相对较低，但下游企业仍可获得高于上游企业为领导者时的利润。这也说明，即使较低的产品质量水平导致了较低的市场需求，并对下游企业造成了较高的责任成本负担，但这仍旧难于撼动领导权力为下游企业带来的利益增长。不难理解，上游企业为领导者时的供应链整体利润也将相对较高。

命题 8

在基于责任成本分担的质量激励策略下，① 当 s < (³)s 时， q*us > (£)q*ds 。② 

p *us > p *ds ； p *us < p *ds 。③ 当 s < (³)s 时，有p *us > (£)p *ds 。

u             u                  d             d                                            2                                   c                     c 

（2） 在基于收益分享的质量激励策略下，①

（3） 在基于责任成本分担和收益分享的质量激励组合策略下， ① 当 s < (³)s3 时， 

q*usr > (£)q*dsr 。② p *usr > p *dsr 。③ 当 s < (³)s 时，则p *usr > (£)p *dsr 。④ 当 r £ r时，若 

u              u                                               4                                     d                      d                  12

s < (³)s ，则p *usr > (£)p *dsr ；否则， p *usr > p *dsr 。

5                          c                       c                                  c               c 

首先，命题 8（1）揭示，在责任成本分担契约下，当责任成本分担比例足够大时，上游企业较大的领导权力并不表征较高的产品质量水平，反而下游企业领导下的产品质量水平和供应链系统利润相对较高。这说明，责任成本分担契约改变了命题 7 中的对应比较结果，可以激励处于弱势地位的上游企业更好地改进产品质量，并更好地改善系统利润。然而，较大的领导权力仍可以为节点企业带来相对较高的利润。这也意味着，在基于责任成本分担契约的下游企业领导供应链中，即便上游企业具有较高的产品质量改进动机，但这仍没有为其带来超越其自身为领导者时的利润水平。

其次，命题 8（2）揭示，在收益分享契约下，相对于下游企业为领导者情形，上游企业较大的领导权力仍表明其较高的产品质量和利润水平以及较高的供应链系统利润。这与命题7 中无质量激励契约情形的比较结果相同。但是，对下游企业而言，其较大的领导权力并不意味着较高的企业业绩。可以发现，在一定条件下，下游企业在处于弱势地位时（即上游企业为领导者情形）反而可以获得相对较高的利润。这对命题 7 中“下游企业领导权力可为其带来相对较大的经济利润”的结论提出质疑。不难理解，当下游企业为领导者时，收益分享契约导致了其企业利润的损失，而当其处于弱势地位时其业绩反而可以得到改善。

最后，命题 8（3）的结果表明，在组合契约下，上游企业较大的领导权力仍可以为其带来相对较大的经济利润。但也可以看出，当责任成本分担比例足够大时，组合契约将改变命题 7 中产品质量的比较结果，并揭示下游企业领导下的产品质量水平反而相对较高。对于下游企业利润而言，当责任成本分担比例足够小时，下游企业领导权力反而不会为其带来相对较大的经济利润。此外，当责任成本分担比例较大时，下游企业领导情形的供应链系统利润也可能会高于上游企业领导情形。 

3.2       质量激励策略类型对供应链均衡结果的影响分析命题 9 

（1）    当上游企业为领导者时，①

q *us < q *ur = q *usr ；p *us < p *ur = p *usr 。② 当r < (³)r 时， 

u             u             u              1

p *ur > (£)p *us ； p *ur = p *usr 。③ p *us < p *ur = p *usr 。

d                     d               d             d                         c             c              c 

（2）    当下游企业为领导者时，①

q *ds > q *dr ；q *dsr > q *dr ；当

s < (³) y  x 时，q*ds  < (³)q*dsr 。

② 当k < (sx + y)2

2s(2 + s) 时，若 r < r < r ，则p *ds < p *dr ；否则，p *ds ³ p *dr 。③ 当 s < y x

13                        14                       u              u                            u              u 

时，若 r < (³)r

，则p *ds < (³)p *dsr ；否则， p *ds ³ p *dsr 。④

p *dsr > p *dr ； p *ds > p *dsr > p *dr ；

首先，命题 9（1）揭示，当上游企业为领导者时，相对于责任成本分担契约而言，收益分享契约更有助于促进产品质量水平、上游企业利润和供应链系统利润的提高，而且当收益分享比例相对较小时，下游企业利润也将相对较高。这表明，从提升产品质量水平和供应链业绩的角度来看，收益分享契约都是比责任成本分担契约相对有效的一种质量激励策略。实际上，结合命题 1 也可知，责任成本分担契约不影响上游企业质量决策和供应链企业利润。这意味着，供应链系统应当排除选择责任成本分担契约来激励上游企业改进产品质量。此外， 命题 9（1）也显示，收益分享契约下的产品质量、供应链企业利润均与组合契约情形相同。这表明，收益分享与组合契约对供应链产品质量和企业业绩的激励影响是无差异的。

其次，命题 9（2）表明，当下游企业为领导者时，虽然责任成本分担、收益分享和组合契约都有助于激励产品质量水平的提升，但相对而言，收益分享契约的激励效果是最差的。这表明，单纯从激励产品质量的角度来说，供应链系统应当避免选择收益分享契约。此外可知，若责任成本分担契约让上游企业分担了足够多的责任成本，则其对产品质量的激励效果将强于组合契约。此时，则应当优先选择实施责任成本分担契约；反之，则选择组合契约。命题 9（2）也揭示，上游企业较低的产品质量水平并不意味着其利润也较低。具体地，当上游企业质量改进效率较高，且收益分享比例适中时（ r13 < r < r14 ），收益分享契约下的上游企业利润反而高于责任成本分担契约情形（ p *dr < p *ds ）。此外，对于责任成本分担和组合契约情形，当收益分享比例较大时（ r ³ r15   ），责任成本分担契约下上游企业较低的产品质量水平也可以导致其相对较高的利润水平（ p *ds  ³ p *dsr  ）。但也可以发现，收益分享契约下的上游企业利润总是低于组合契约情形。另外，可以看出，收益分享契约对下游企业利润和供应链系统利润的激励效果是最差的，而责任成本分担契约对其两者的激励效果是最优的。结合上述有关产品质量的结果，这表明，在以下游企业为领导者的供应链中，选择实施责任成本分担契约，不但可以更大程度地激励上游企业提升产品质量水平，而且可以更加有效地提升下游企业和供应链系统的利润水平。从产品质量水平和供应链系统的角度来说，责任成本分担契约是最有效的质量激励契约。

4    数值分析

本节将通过数值分析的方法来形象地展示上述命题中的结果。首先，根据模型假设中产品责任相关参数的关系 c < L < D < 1 2 和 0 < b < 1 ，分别令 c = 0.1 ， L = 0.2 ， D = 0.4 与b = 0.5 。这些参数设置参考了相关理论研究以及现实案例。例如，艾瑞咨询报告指出，全球汽车的平均召回成本为 500 美元。这表明，与产品市场价格与消费者保留价格（效用）相比，单位召回成本是相对较小的。因此，固定单位召回成本c = 0.1 是合理的。此外，分别根据 Fan 等[7]和 Hall 等[38]的理论与实证研究，企业产品召回的目的之一就是避免事后高昂的产品责任（补偿）成本。基于此，固定产品责任 L = 0.2 > c 。根据 Fan 等的部分责任理论假设以及 Buzy 等[34]有关产品责任补偿低于消费者损失的调查结果，固定消费者效用损失D = 0.4 > L 。另外，鉴于现实中许多行业的产品召回率为 10%~30%，其中，汽车行业召回率为 20%~70%，固定产品召回率为 b = 0.5 也是合理的。可以发现，由参数设置可得：

x = cb + L(1- b ) = 0.15 ， y = (D - L)(1- b ) = 0.1 ，满足模型假设条件 x + y < 1 2 与 x > y 。应当指出，在条件范围c < L < D < 1 2 内的参数设置均不影响数值分析结果。进一步，根据模型假设条件 k > (x + y) 2 ，固定质量改进效率为： k = 0.2 。另据通用汽车与供应商签订均摊修成本条款的采购合同以及复星与 BioNTech 签订的新冠疫苗 35%毛利分成协议，数值分析将分别在固定责任成本分担比例 s = 0.5 （收益分享比例 r = 0.5 ）的情形下，令收益分享比例 r （责任成本分担比例 s ）的取值范围为[0，1]。最后，根据上述参数设置，通过Mathematica 12.0 软件给出供应链均衡产品质量和均衡利润随责任成本分担比例 s （收益分享比例 r ）的变化趋势图。

图 1、2 分别给出了责任成本分担比例 s 和收益分享比例r 对均衡产品质量的影响结果。观察图 1 可知，均衡产品质量q *ds 与q *dsr 随 s 的增加而增加，而q *us 与q *usr 却不受 s 的影响。

观察图 2 可知，q *ur 、q *dr 与q *usr 均随 r 的增加而增加，且在满足 s < y x = 2 3 的情形下，

此外，观察图 1、2 可知，当上游企业为领导者时，有q *usr = q *ur > q *us = q *u 。这表明， 在上游企业领导下，责任成本分担契约不对上游企业产生质量激励效果，而收益分享契约和组合契约均可激励上游企业提升产品质量水平，且两者产生的效果相同。同时，当下游企业为领导者时， 有 q *ds  > q *dr  > q *d  和 q *dsr  > q *dr  > q *d  ， 并且在 s < (³) y  x = 2 3 情形下， 有q*ds  < (³)q*dsr 。这表明，在下游企业领导下，责任成本分担、收益分享和组合契约均可以激励上游企业改进产品质量水平，但是收益分享契约对上游企业质量改进的激励效果最差，而当责任成本分担比例足够大时，责任成本分担契约的激励效果将强于组合契约。这验证了命题 1~6 和命题 9 中的对应结果。

另外，观察图 1、2 可知，在无质量激励契约下，有q *u  > q *d ；在责任成本分担契约下，当 s < (³)s1 = 0.88 时，有q     > (£)q      ；在收益分享契约下，有q     > q    ；在组合契约下，当

*us                 *ds                                                                     *ur          *dr

 s < s3  = 1.52 时，有q     > q     。这表明，责任成本分担契约可使上游企业在处于弱势地位时

*usr          *dsr

反而具有相对较强的动机改进产品质量水平。这验证了命题 7、8 中的对应结果。

图 3、4 分别给出了责任成本分担比例 s 和收益分享比例r 对上游企业均衡利润的影响结果。由图 3 可知，上游企业均衡利润p *ds 与p *dsr  随 s 的增加而增加，而p *us 与p *usr  不受 s 的影

u               u                                                                  u                u 

响。由图 4 可知， p *ur 与p *usr 随r 的增加而增加；当 r < (³)r = 0.081 时， p *dr 随 r 的增加而

 此外，观察图 3、4 可知，当上游企业为领导者时，有p *ur = p *usr > p *us = p *u 。这表明， 责任成本分担契约不对上游企业利润产生影响，而收益分享和组合契约产生的影响相同且均促进了上游企业利润的增加。当下游企业为领导者时：① p *ds > p *d ；若 r > r

分担契约促进了上游企业利润的增加，而当收益分享比例足够大时，收益分享和组合契约均将导致上游企业利润的减小；另一方面，组合契约对上游企业利润的激励效果优于收益分享契约，而且一定条件下责任成本分担契约也将优于组合契约。这些结果验证了命题 1~6 和命题 9 中的对应结果。

另外，观察图 3、4 可知，在无质量激励契约下， p *u  > p *d ；在责任成本分担契约下，

否采取质量激励策略，上游企业较大的领导权力总是可以为其带来较高的经济业绩。这验证了命题 7、8 中的对应结果。

图 5、6 给出了责任成本分担比例 s 和收益分享比例 r 对下游企业均衡利润的影响结果。

首先，由图 5 可知，下游企业均衡利润p *ds 与p *dsr  随 s 的增加而增加，而p *us 与p *usr  却不受

另外，观察图 5、6 可知，在无质量激励契约下， p *u < p *d ；在责任成本分担契约下，

契约和责任成本分担契约下，下游企业较大的领导权力可以带来较大的企业利润，但在收益分享和组合契约下，只有当收益分享比例或责任成本分担比例足够大时，较大的领导权力才会带来较大的利润。这验证了命题 8 中的对应结果。

图 7、8 给出了责任成本分担比例 s 和收益分享比例 r 对供应链系统均衡利润的影响结果。由图 7 可知，供应链系统均衡利润p *ds 与p *dsr  均随 s 的增加而增加，而p *us 与p *usr  不受

s 的影响。由图 8 可知， p *dr 与p *dsr 随 r 增加而减小，而p *ur 与p *usr 随 r 的增加而增加。这

验证了命题 1~6 中的对应结果。

此外，观察图 7、8 可知，当上游企业为领导者时，p *ur   = p *usr   > p *us   = p *u  。这表明，责p *usr > p *dsr 。这表明，在无质量激励、收益分享和组合契约下，上游企业为领导者时供应链系统利润相对较高，但在责任成本分担契约下，下游企业为领导者时供应链系统利润反而存在相对较高的可能。这验证了命题 8 中的对应结果。

5    结论

针对现有文献的缺陷，本文基于下游企业承担由上游企业质量缺陷引致的产品责任背景， 考虑了如何设计质量激励策略以激励上游企业改进产品质量水平，并以此促进供应链企业业 绩的提升。基于此，构建了由上下游企业组成的两级供应链博弈模型，考虑了上下游企业分 别为供应链领导者情形，引入了责任成本分担、收益分享以及基于两者的组合契约，研究了质量激励策略对上游企业产品质量和供应链企业业绩的影响，并揭示了不同权力结构和质量激励策略对导致上述供应链结果差异的策略性机理。

均衡结果表明：

（1）            当上游企业为领导者时，责任成本分担契约不对产品质量水平和供应链企业利润产生任何影响，而收益分享契约与组合契约的影响效果完全相同，且均有助于产品质量水平和供应链企业业绩的提升。这表明，上游企业具有较大领导权力时，选择收益分享和组合契约同时是最有效的质量激励策略。

（2）            当下游企业为领导者时，责任成本分担契约促进了产品质量水平和供应链企业业绩的提升，而收益分享和组合契约虽然也激励了上游企业改进产品质量水平，但下游企业和供应链系统利润均小于责任成本分担契约情形。这表明，当下游企业具有供应链领导权力时， 选择责任成本分担契约是最有效的质量激励策略。

（3）            在无质量激励契约下，供应链企业较大的领导权力表征较高的企业利润，且产品质量水平和供应链系统利润均在上游企业为领导者时相对较高；在收益分享契约下，产品质量水平和供应链系统利润的比较结果不受影响，但是，在责任成本分担和组合契约下，当责任成本分担比例足够大时，下游企业领导下的产品质量水平和供应链系统利润将高于上游企业为领导者情形；此外，在收益分享和组合契约下，下游企业较大的领导权力也不一定带来较高的利润。

应当指出，本文的研究还值得在以下方面进行拓展。首先，尽管本文主要考虑了责任成本分担、收益分享以及基于两者的组合契约，但还可以尝试考虑如质量投资成本分担等其它类型的质量激励策略，从而研究比较不同质量激励策略的优劣。此外，考虑将责任成本分担比例与收益分享比例内生化也是值得研究的问题。另外，本文主要是在信息对称的情形下进行研究，从而在信息不对称情形下（如上游企业质量投资信息、下游企业责任成本信息等） 进行拓展研究也是一个值得考虑的方向与问题。

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