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封闭管理下城市生活物资临时分配点优化配置研究

文字:[大][中][小] 手机页面二维码 2022-05-14 12:08:13    

摘 要:为有效保障封闭管理下的居民基本生活需求,综合考虑实际运输距离、配送站服务范围和服务能力、配送车辆类型差异及数量供给能力等影响因素,构建两阶段多目标临时分配点优化配置模型,封闭管理初期以未满足需求率比较值最小、临时配送点数量最少、成本最低为目标,常态化封闭管理阶段则追求在已有方案基础上以最少数量的临时分配点和最小运输成本实现再配置。根据模型设计编码方式和修复算子改进快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)用于模型求解,最后以武汉市江汉区进行实例分析。结果表明:模型算法能够为封闭管理初期管理部门提供不同决策偏好下的临时分配点布局方案,为常态化封闭管理阶段提供低风险和成本、高可达公平和配送效率的临时分配点布局方案。研究成果能够为封闭管理下人口密集的大城市基本生活物资科学保障提供决策参考。

关键词:公共安全;临时分配点;优化配置;改进NSGA-Ⅱ;封闭管理;生活物资

中图分类号:X921  文献标志码:A

DOI:10.13637/j.issn.1009-6094.2022.0500

0      引 言

2019 年爆发的新冠肺炎疫情是 19 世纪以来人类历史上传播速度最快、影响范围最广、致病性最高和防控难度最大的一次全球性突发公共卫生事件,对全球社会经济运行和群众生命安全造成巨大挑战。尤其是高人口密度的城市核心区域面临着巨大的疾病传播风险,而封闭管理被认为是一种极其有效的应对疾病传播扩散的应急管制措施[1]。但在各地应急保障过程中,基本生活物资短缺和供给不畅的问题仍然存在,暴露出集中分配能力不足、应急物资设施配置不尽合理等问题[2],难以满足封闭管理区居民对于基本生活物资高效保障的需要。

应急物流优化布局问题一直是学术研究的热点,以及政府和企业关注的重点。上世纪 80 年代之前,世界各地的应急管理和计划主要关注战争中人口保护的准备工作。20 世纪 80 年代至 21 世纪初的研究主要关注工业事故、石油化学品泄露等人为情况下的应急准备与响应,消防站、警察局、救护车等的位置配置[4]2004 年的印尼大海啸、2008 年汶川地震等重大自然灾害推动了研究重点转向自然灾害的应急物流保障[5],主要关注救援物资、医疗物资等的分配与调度问题[6-13]。例如:Tzeng [6]构建了以最小化总成本和运输时间为效率目标,以最大化的最小满意度为公平目标选址模型,并将其应用于地震后睡袋、食品等的配送优化。2019 年新冠肺炎疫情爆发后,突发公共卫生事件下应急物流网络设计及医疗物资动态分配研究日渐兴起[14-16]。例如:刘明[8]等构建基于服务水平的优化模型对疫情下的医疗物资配送问题进行研究。此外,由于应急物流设施选址通常包含效率、效益以及公平等多类目标[17],因此多目标优化求解方法的设计也是研究中所关注的一个核心问题。Gutjahr [18]认为基于精确求解算法和启发式求解算法的帕累托最优解的确定已经成为主流的方法。其中,以 NSGA-Ⅱ 为代表的启发式求解算法在求解大规模问题更具优势,被广泛用于多目标求解。例如:陈刚等[7] 结合模型特征设计编码方式和操作算子改进NSGA-Ⅱ算法用于多目标应急物资分配模型的求解,获得效率性与公平性权衡的帕累托最优解集。

总体而言,现有研究主要面向自然灾害情景、公共卫生事件情景下的救援物资和医疗物资的网络设计和分配研究,对封闭状态下的生活物资配送设施布局研究尚不完善。考虑到封闭管理要求呈现的阶段性变化特征,本文构建了面向封闭管理初期和常态化封闭管理的两阶段多目标选址模型。其中:封闭管理初期以公平最大、风险和成本最小为目标,常态化封闭管理阶段则追求在已有方案基础上以风险和成本最小为目标实现再配置,从而形成集约高效的生活物资应急配送网络,为封闭管理下人口密集的大城市安全管理提供有效支撑。

1     模型建立

1.1   问题描述

本文所考虑的封闭管理下的生活物资临时分配点优化配置问题可以描述为:已知 i 个居民居住需求点的位置以及生活物资需求量, j 个候选生活物资临时分配点的位置, k 个应急物资中转站的位置,在考虑实际运输距离、配送站服务范围和能力、配送车辆数量以及类型差异的前提下,如何实现生活物资从中转站到临时分配点再到需求点的低风险、高效率的配送服务。配送网络结构示意如图 1 所示。

考虑到封闭管理期间的阶段性供给特征,本文将临时分配点的配置划分为两个阶段,即封闭管理初期和常态化封闭管理阶段。封闭管理初期为疫情突发后的即时响应阶段,管控程度高、司机参与配送意愿低等导致货车司机短缺情况,运力不足导致生活物资供不应求,容易造成生活物资分配的不公平。考虑到低风险、低成本的要求,此阶段强调以最小数量的临时分配点、最小的不公平感知以及最小运输成本实现配送服务。常态化封闭管理阶段封闭区域内运力供给充足,因此主要考虑如何在保留现有开放的临时分配点基础上以最小数量的临时分配点以及最小运输成本实现配送服务。

image.png

图 1    配送网络结构示意图 

1.2   模型假设

Fig.1 Distribution network structure diagram 

考虑封闭管理下城市居民生活物资的供需状态,对优化配置模型提出如下假设:

(1) 在全封闭状态下,居民对基本生活物资的日需求量是一致的;

(2) 居民所需的生活物资是按天进行配送的;

(3) 每个居住点最多只能由一个生活物资临时分配点提供服务;

(4) 运作过程中不考虑应急物资中转站和生活物资临时分配点的日常运营成本;

(5) 封闭管理初期生活物资临时分配点与需求点之间车辆供给不足,常态化封闭管理期间生活物资临时分配点与需求点之间车辆供给充足。

1.3   封闭管理初期临时分配点优化配置模型

1.3.1   目标函数设计

封闭管理初期临时分配点优化配置的目标是在有限的车辆供给下,实现公平、低风险、低成本的配送服务。公平目标、风险目标以及成本目标函数分别如公式(1)、(3)、(4)所示。

公平目标。本文将所有需求点的生活物资未满足率与最小满足率的差值求和用于公平度量,目标函数如公式(1)所示。 

式中, I 表示居民居住需求点集合,i Î I ;Gi  表示需求点 i 的生活物资需求未满足率,计算方式如公式(2)所示;Gmin  表示所有需求点的生活物资需求未满足率的最小值; J 表示候选生活物资临时分配点集合, j Î J ; S 表示基本生活物资配送车辆类型集合, s Î S ;Qi 表示居住点 i 每天所需要的基本生活物资配送量;Ws 表示 s 类型基本生活物资配送车辆的可装载

容量; Es 表示承担候选临时分配点 j 到需求点 i 间的配送业务的 s 类型车辆的数量。

风险目标。本文通过临时分配点数量进行风险目标刻画。临时分配点数量越少,意味着需要更少的管理与运营人员,面临的感染风险越小。目标函数如公式(3)所示。 

min Z2  = åYj

jÎJ  

式中, Yj 为 0-1 变量,若候选临时分配点 j 被选中作为临时分配点,则取值为 1,否则为 0。

(3 成本目标。本文考虑的成本包括中转站到临时分配点间的运输费用以及临时分配点到需求点间的运输费用两部分。目标函数如公式(4)所示。

min Z

= åååC D E s +åååC D E s 

3                                         s    1kj    1kj                                s 2 ji 2ji

(4) 

kÎK  jÎJ sÎS                                  jÎJ  iÎI  sÎS

式中, K 表示应急物资中转站集合, k Î K ; Cs 表示 s 类型基本生活物资配送车辆的运费; D1kj 表示从中转站 k 到候选临时分配点 j 的实际运输距离; Es

表示承担中转站 k 到候选临时分配点 j 间的配送业务的 s 类型车辆的数量; D2ji 表示 

从候选临时分配点 j 到需求点 i 的实际运输距离。

1.3.2   约束条件

åX2ji =1,"i Î I

jÎJ  

(5) 

X1kj  - Yj  £ 0,"k Î K,"j Î J

X2ji  - Yj  £ 0,"i Î I,"j Î J

(5)-(15)中,X1kj 0-1 变量,若中转站 k 为候选临时分配点 j 提供配送服务,则取值为 1,否则为 0X 2ji 0-1 变量, 若候选临时分配点 j 为需求点 i 提供基本生活物资配送服务,则取值为 1,否则为 0Qj 表示临时分配点 j 每天能够提供的基本生活物资最大配送量; Dj 表示临时分配点 j 所能提供的配送服务辐射半径; d s 表示封闭区域内可利用的 s 类型车辆的数量;其它集合、参数、变量的含义与前文一致。

其中,式(5)保证每个需求点的配送需求只能由一个临时分配点满足;式(6)保证只有当候选生活物资临时分配点被选中作为临时分配点时才能被应急物资中转提供配送服务;式(7)保证只有当候选生活物资临时分配点被选中作为临时分配点时才能为需求点提供配送服务;式(8)保证只有应急物资中转站 k 为候选生活物资临时分配点 j 提供配送服务时,才能分配车辆承担其间的配送服务;式(9)保证只有生活物资临时分配点 j 为需求点 i 为提供配送服务时,才能分配车辆承担其间的配送服务;式(10)表示封闭区内 s 类型车辆的供给能力约束;式(11)表示候选生活物资临时分配点 j 物资流入流出量平衡;式(12) 生活物资临时分配点的服务能力约束;式(13)保证只有当生活物资临时分配点和居民居住需求点之间的距离小于临时分配点的覆盖半径时才能为需求点提供配送服务;式(14)保证应急物资中转站与生活物资临时分配点以及生活物资临时分配点与居民居住需求点之间分配的 s 类型车辆数量不为负;式(15)规定了 X1kj X 2ji Yj 0-1 决策变量。

1.4 常态化封闭管理阶段临时分配点优化配置模型

目标函数。常态化封闭管理阶段封闭区内可用货车司机充足,不存在因运力供给不足导致的配送服务的不公平。因此这一阶段的优化目标更加强调实现低风险、低成本的配送服务。风险目标函数和成本目标函数分别如公式(3)、(4)所示。

约束条件。常态化封闭管理阶段临时分配点优化配置模型的约束条件包括公式(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(11)、(12)、(13)、(14)(15)(16)(17)。其中,公式(16)保证每个需求点的需求都能够被满足;公式(17)保证了封闭管理初期设置的临时分配点仍然用于常态化封闭管理阶段。

式中, j' ΠJ ' , J ' 是候选生活物资临时分配点集合的子集,本文特指封闭管理初期临时分配点选址结果的集合。

2    模型求解

封闭管理下城市生活物资临时分配点优化配置需要解决的问题主要包括:(1)确定临时分配点的位置及数量;(2)确定中转站与临时分配点以及临时分配点与需求点间的服务关系;(3)确定各类型配送车辆的数量。此问题属于典型的 NP-hard 难题,具有多目标、多约束和高复杂性,NSGA-Ⅱ是目前求解此类问题的一种较为成熟的算法。因此,本文结合模型特征设计新的编码方式和修复操作改进 NSGA-Ⅱ用于模型求解。具体步骤如下。

步骤 1:定义染色体并初始化种群。针对封闭管理初期的模型,设计整数型和二进制型的混合编码方式,共包含三层染色体。其中,第一层染色体是一个长度为 J  整数序列,每一个位置代表一个备选临时分配点,每个位置的数字代表向其提供物资的物资中转站,若为 0 则表示该临时分配点未被选中。第二层染色体是一个长度为 I 整数序列,每一个位置代表一个需求点,每个位置的数字代表向其提供物资的临时分配点。第三层染色体采用二进制编码,由 S  层子序列组成,每一层子序列代表一种车型,长度为ds ´ I  ,序列中每d s  个基因为一组,对应染色体第二层所表示的运输路线,对每组求和即该路线分配的 s 车型数量。以图 2 为例,基因 A 表示候选临时分配点 1 被选中并由中转站 2 向其供应物资,基因 B 表示候选临时分配点 4 未被选中;基因 C 表示需求点 1 由临时分配点 28 向其提供物资;基因 D 表示临时分配点 28 向需求点 1 应物资时使用车型 1 的车辆数为 1

常态化封闭管理阶段不考虑车辆约束,是封闭管理初期问题的简化,染色体由染色体的一、二层构成。此外,考虑到封闭管理初期启用的临时分配点在常态化封闭管理阶段应继续启用,因此对于染色体第一层中序列号为零。

按照以上编码规则,随机生成初始种群。

 

A



B


2

2

1

0

3

0

2

0

4

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

(a) 染色体第一层

C










28

7

8

34

9

7

20

17

17

8

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

(b) 染色体第二层


D














0


1

1


0

1


0

1


0

1


0


1



2



3



4



5


 

0


 

1

 

1


 

0

 

1


 

0

 

1


 

0

 

1


 

0


1



2



3



4



5


0


1

1


0

1


0

1


0

1


0


1



2



3



4



5


(c) 染色体第三层

图 2 染色体编码示意图

Fig.2 Schematic representation of chromosome coding

j' 的基因序列值不为

步骤 2:交叉操作。以交叉概率 Pc 选择参加交叉操作的父代,随机配对并采用两点交叉的方式进行交叉操作。而交叉操作往往会破坏映射关系,因此设计修复算子,对每次交叉操作后的染色体进行修复。修复操作具体步骤如下所示:

(1) 对于封闭管理初期染色体的修复操作:①遍历染色体第一层,若序列值不为零,将位置序号 j 存入集合 J ;②从集合 J 中随机选取一个元素将染色体第二层中不属于集合 J 的序列值进行替换,将完成替换后的所有序列值存入集合 J 中;

③再次遍历染色体第一层,将位置序号不在集合 J 中所对应的序列值设置为 0。

(2)对于常态化管理阶段染色体的修复操作:为保证封闭管理初期已启用的临时分配点在常态化管理阶段继续使用,因此首先需要对染色体第一层中位置序号属于 J ' 且序列值为 0  的元素替换为(1, K )的随机整数,其中 K 为中转站的数量。

后续操作与封闭管理初期染色体的修复操作一致。

步骤 3:变异操作。设计两点互换变异算子,随机交换一条染色体上的两个基因得到新染色体,变异操作以 Pm 概率执行。同样,变异操作也会破坏染色体的编码规则,在每次变异操作后也需执行与交叉操作相同的修复操作。

步骤 4:车辆分配。步骤 2 和步骤 3 的操作确定了分配关系,且车辆分配仅与成本函数相关,故在车辆供给充足的情况下,封闭管理初期中转站与临时分配点、常态化封闭管理阶段中转站与临时分配点以及临时分配点与需求点之间的车辆分配问题可以分解为每个路线的车辆分配子问题,从染色体信息中可以获得每个配送路线的配送物资量信息,建立多个极小规模的单目标线性规划问题,并使用单纯型法求解。

步骤 5:适应度计算。现有研究多采用目标函数值作为适应度,即 F1 = Z1 、 F2 = Z2 、 F3 = Z3 。同时,考虑到约束(12)(13)为强约束,无法通过编码规则使个体满足,因此通过罚函数的形式对约束条件进行处理。个体 m 的关于第 o 个目标函数的适应度按照式(18)计算。

式中, fo,m 表示个体 m 关于第 o 个目标函数的归一化结果; vm 表示个体 m 约束违反值的归一化求和结果,计算方式如式(19)所示; rf 表示种群中可行个体的占比。

式中, BV 表示个体 m 对于约束 l 的违反值;BV max 表示种群中所有个体对于约束 l 的最大违反值; L 为需处理的约  束条件的个数,本文中为 2

在本文中,个体 m 对于约束(12)和(13)的违反值计算如公式(20)和(21)所示。

步骤 6:快速非支配排序。对于个体 m1 和个体 m2 ,若满足"o ÎO, Fo,m £ Fo,m 且$o ÎO, Fo,m < Fo,m ,则称个体 m1 支配

个体 m2 。通过此定义进行比较排序:①令 k =1 ,计算种群中所有个体的 Nm 种群中支配个体 m 的个体个数,将 Nm  = 0 的所

有个体划分为统一等级,个体等级排名为 rm   = k ;②令 k  = k +1 ,对剩余的个体再次计算 N   并划分等级,个体等级排名为

r = k' ;③重复第②步操作直到所有的个体均被分级完成。

步骤 7:拥挤距离计算。将种群中的个体按照适应度大小进行排序,将排序为第一和最后的个体拥挤距离设置为无穷大,中间个体 m 的拥挤度距离计算公式如(22)所示。

式中, Fmax 和 Fmin 分别表示种群中所有个体关于第 o 个目标函数的适应度最大值和最小值。

o                      o

步骤 8:精英保留策略。将父代种群和子代种群合并为大小为 2N 的种群,根据非支配排序等级和拥挤距离选取前 N 个

个体作为新的父代种群。具体操作如下:从中群内随机选择两个个体记为 m1 和 m2 ,如果 rm      < rm      ,  或 rm       = rm        且 cdm    > cdm    , 

则选择个体 m1 作为父代个体,否则选择 m2 。

步骤 9:终止准则。若达到最大迭代次数,终止并输出结果,否则转到步骤 2 继续迭代。

3    实例分析

3.1   研究区域及基础数据

本文以武汉市江汉区为实证案例,开展生活物资临时分配点优化配置进行应用研究。江汉区位于长江北岸,面积 28.29平方公里,下辖 13 个街道,是武汉市人口最为密集的地区,2020 年常住人口密度为 2.29 万人/平方公里,新冠肺炎疫情爆发后的武汉“封城”措施对江汉区的居民基本生活物资的供给产生了巨大的挑战。

在基础数据方面来源及关键指标取值方面,选取湖北省疫情期间确定的除襄阳国际物流基地外的 4 个应急物资道路运输中转站作为应急物资中转站;选取位于江汉区的武商、中商、中百、家乐福、沃尔玛等 5 家集团的 47 个超市作为备选生活物资临时分配点;社区数据来源于中国社区网(http://www.cncn.org.cn/),共有 107 个需求点;中转站与临时分配点、临时分配点与需求点间的实际行驶距离数据来源于百度地图(https://map.baidu.com);人均基本生活物资日需求量数据来源于按照《湖北省食物与营养发展实施计划(2015-2020 )》,具体取值为 1.79Kg/人·天;配送车辆类型及载重量数据来源于《城市物流配送汽车选型技术要求(GB/T 29912-2013)》,中转站与临时分配点之间选取 ABC 三种厢式货车作为配送车辆,临时分配点与需求点间选取 CDEF 种厢式货车作为配送车辆,各类型配送车辆运价及运输费用来源于货拉拉(如表 1 );按照超市规模以及单位面积处理能力确定备选临时分配点的配送能力为 100 /天;临时分配点的服务范围为 5km。中转站、候选临时分配点、需求点的位置及各需求点物资需求量如图 3 所示。

表 1  基本生活物资配送车辆参数

Table1 Parameters of basic living materials distribution vehicles

车辆类型

载重量/吨

运费

A

8

15 公里内   280   元,超过 15 公里后每公里 6.5 元

B

4

15 公里内 270 元,超过   15 公里后每公里 6 元

C

1.5

5 公里内 96 元,超过   5 公里后每公里 4.5 元

D

1

5 公里内 62 元,超过   5 公里后每公里 3.8 元

E

0.8

5 公里内 50 元,超过   5 公里后每公里 3.1 元

F

0.5

5 公里内 28 元,超过   5 公里后每公里 2.5 元

image.png

图 3 中转站、分配点、需求点位置及各需求点物资需求量

Fig. 3 Location of transfer station, distribution point, demand point and material demand 

3.2   结果分析

改进的 NSGA-Ⅱ利用 Python 软件,在 Inter Core i7-9700X CPU @ 3.60GHz 3.60 GHz,16.0GB 内存电脑上运行计算。具体参数设置如下:初始种群大小 N = 200 ,交叉概率 Pc = 0.8 ,变异概率 Pm = 0.1 ,最大迭代次数 Max Gen =1000 。

(1) 封闭管理初期临时分配点配置方案

为了验证模型和算法的有效性,以四种类型可用车辆数均为 100(情形 1)和 200(情形 2)为例对封闭管理初期的临时分配点配置方案进行求解,结果分别如图 4 中(a)、(b)所示。当临时分配点数量一定时,公平目标与成本目标存在悖反关系,因此不存在最优解。情形 1 和情形 2 分别由 32 个和 22 个非劣解组成帕累托最优解集,临时分配点配置数量包括 4 个、5 个、6 个、7 个和 6 个、7 个、8 个。通过比较情形 1 和情形 2 中所有非劣解方案的三个目标值与各自最优目标值的偏移量(差距占比和),决策者可根据对于公平损失、风险增加以及成本增加的忍受程度进行配置方案选择。如果追求公平、风险、成本的均衡,则可选择 O1 :{1, 21,37, 45} O2  :{13, 21, 26, 424344} 配置方案,偏移量分别为 0.073 0.043,公平指标、风险指标、成本指标与最优值的差距占比分别为 00.0610.012  00.0300.013。如果决策者追求公平最大化,则可选择O3  : {117, 21,37, 45} O4  :{1318, 21, 26, 42, 43, 44} 配置方案,偏移量分别为 0.329 0.184,风险指标、成本指标与最优值的差距占比分别为 0.250.079 0.1670.017

临时分配点数量/个      4       5       6       7

(a)  情形1的帕累托最优解集

临时分配点数量/个     6      7      8

(b) 情形2的帕累托最优解集

 image.png

图 4  不同情形下的帕累托最优解集

Fig. 4 Pareto optimal solution sets for different scenarios 

(2) 常态化封闭管理阶段临时分配点配置方案

为了进一步验证常态化封闭管理阶段模型和算法的有效性,在 O2 和 O4 的基础上对常态化封闭管理阶段模型进行求解,结果为 O' = {1,5,6,10,13,14,17,18, 20, 21, 22, 24, 29,37, 43, 45, 46} O' = {3,10,13,14,15,18, 21, 23, 26,35,38,39, 41, 42, 43, 44, 47} ,分                                                                                                                                                                       4别如图 5 中(a)(b)所示。O' O' 的最小化运输成本分别为 13.26 万元和 13.18 万元,生活物资临时分配点数量均为 17 个。

从接受配送服务的时效来看,生活物资临时分配点布局具有良好的可达公平性,且生活物资临时分配点与需求点间的服务关系满足就近分配原则。O'   和 O'   配置方案需求点平均接受配送服务距离分别为 3.34 Km 和 3.40 Km,方差分别为 2.18 和 2.26。

按照江汉区 45 Km/h 的自由流行驶速度, O' 和 O' 配置方案分别有超过 60%和 50%的配送服务需求能够在 5 分钟内被满足。

从所需配送车辆数量来看, O' 和 O' 配置方案临时分配点与需求点间所需车辆数均为 2509 辆,每辆车平均服务人口数约为258 人,约为散点配送电动车服务人口数的 10-15 倍(按照载重 30-50Kg 计算,表明配送效率更高。

 image.png

图 5    生活物资临时分配点选址结果图

Fig.5 Location of temporary distribution points for living materials 

4 结 论

(1) 本文在重大传染病和突发公共卫生事件爆发后(如新冠肺炎疫情)政府采取封闭式管理的背景下,研究了城市人口密集区基本生活物资配送服务问题。考虑阶段性供给特征,分别针对封闭管理初期和常态化封闭管理阶段构建了三目标(公平、风险和成本)和两目标(风险和成本)的生活物资临时分配点优化配置模型,通过设计编码方式和修复策略改进非支配排序遗传算法,并以武汉市江汉区为例进行验证。

(2) 案例结果表明,决策者在封闭管理初期可根据对公平、风险和成本 3 个目标的偏好程度,选择相应的临时分配点配置方案;常态化封闭管理阶段的生活物资临时分配点与需求点间的服务关系满足就近分配原则,配置方案能够为城市应急配送预案编制提供参考。

(3) 本文未考虑中转站服务能力限制、配送物资类型差异、需求差异化以及不同需求点间的共同配送问题,在后续研究将进一步完善需求和供给能力数据,考虑车辆共用、中转站容量限制等约束条件,以进一步提高方案决策指导价值。 

参 考 文 献

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Study on the optimal allocation of temporary distribution points for urban living materials during closed-off management 

ZHANG Jin1,2,3,SUN Wen-jie1,2,3,YANG Wen-guang1, LI Guo-qi1,2,3 

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan 611756 China; 2. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan 611756 China; 3. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan 611756 China) 

Abstract: The purpose is to effectively provide for the distribution of basic living materials to residents in closed-off management areas after the outbreak of major infectious diseases and public health emergencies have occurred. We constructed a two-stage model of optimal allocation of temporary distribution points of basic living materials for the initial stage of closed-off management and the stage of regular closed-off management. The optimization objectives pursued in these two stages are different. The former aiming for the smallest comparative value of unmet demand rate, the smallest number of temporary distribution points and the lowest cost, and the latter aiming only for the smallest number of temporary distribution points and the lowest cost. It is important to emphasize that the model integrated some factors that we believed might affect the reasonableness of the model results. These factors include the actual transportation distance, the service range and service capacity of distribution stations, and the type and number of distribution vehicles. We further improved the fast non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-Ⅱ) by designing encoding and repair algorithms to match better the model for solving. Taking the temporary distribution point allocation of basic living materials in Jianghan District, Wuhan City as a typical case, the effectiveness and rationality of the model and solution algorithm proposed in this paper are verified. The results show that the model and algorithm can provide temporary allocation point layout solutions under different decision preferences for the decision-making authority at the initial stage of closed-off management. And at the same time, it can provide temporary allocation point layout solutions with low risk and cost, high accessibility equity and distribution efficiency for the regular closed-off management stage. The research results provide a reference for decision-making on the scientific guarantee of basic living materials in densely populated large cities under the closed-off management.

Keywords: public safety; temporary distribution point; optimal allocation; improved NSGA-Ⅱ; closed-off management; living materials

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